โรงเรียนบ้านคลอง ๒๓ ได้ก่อตั้งเมื่อวันที่ ๑๗ พฤษภาคม พ.ศ. ๒๔๘๓ โดยขุนเกษมศาสตร์ นายอำเภอองครักษ์ในขณะนั้น ได้เป็นผู้สนับสนุน โดยอาศัยที่ของนายเขียน ยิ่งประเสริฐ เป็นสถานที่ทำการชั่วคราว โดยใช้งบประมาณการศึกษาประชาบาลมาดำเนินการก่อสร้าง ใช้ชื่อโรงเรียนว่า “โรงเรียนประชาบาล ตำบลศีรษะกระบือ ๕ (บ้านคลอง ๒๓)” และแต่งตั้งนายเงิน พึ่งพินิจ ให้ดำรงตำแหน่งครูใหญ่เป็นคนแรก
วันที่ ๑๗ พฤษภาคม ๒๔๘๕ ได้ย้ายสถานที่เรียนมาอยู่ในพื้นที่ของนายมี อารีวงษ์ จำนวนพื้นที่ ๔ ไร่ สภาพของอาคารเรียนไม่มีฝา จะมีเพียงหลังคาเพื่อกันแดดและฝนเท่านั้นเอง และต่อมา ในวันที่ ๑ พฤศจิกายน ๒๔๘๖ ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่ว่า “โรงเรียนประชาบาลพระอาจารย์ ๗ (บ้านคลอง ๒๓)” ตามการเปลี่ยนแปลงของตำบล
วันที่ ๒๔ มิถุนายน ๒๔๘๘ ได้เกิดวาตภัยอาคารเรียนพัง ไม่สามารถทำการสอนได้ ทางราชการจึงสั่งให้รื้อถอน พร้อมทั้งจัดตั้งโรงเรียนชั่วคราวแทนสถานที่เดิม โดยอาศัยพื้นที่ของนายสี เสร็จธุระ เป็นที่ตั้งชั่วคราว จนถึงวันที่ ๑๕ กันยายน ๒๔๘๘ ทางราชการได้สร้างอาคารเรียนแบบชั่วคราวเสร็จ จึงได้ย้ายออกมาอยู่ในพื้นที่เดิมและในวันที่ ๑ มกราคม ๒๔๙๑ ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็น โรงเรียนประชาบาลศีรษะกระบือ ๓ (บ้านคลอง ๒๓) และในวันที่ ๑๕ กันยายน ๒๔๙๓ ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนมาเป็นชื่อในปัจจุบันว่า “โรงเรียนบ้านคลอง ๒๓"
ปัจจุบันโรงเรียนบ้านคลอง ๒๓ ตั้งอยู่ในหมู่ที่ ๔ ตำบลศีรษะกระบือ อำเภอองครักษ์ จังหวัดนครนายก มีพื้นที่ในเขตบริการของโรงเรียน ๒ หมู่บ้าน คือหมู่ที่ ๔ และหมู่ที่ ๑๒ ของตำบลศีรษะกระบือ มีการจัดการศึกษา ๒ ระดับ คือระดับก่อนประถมศึกษา และระดับประถมศึกษา โดยเปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาล ๑ ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ การจัดการเรียนการสอน ภาคเช้าเข้าเรียนเวลา ๐๘.๓๐ น. - เวลา ๑๑.๓๐ น. พักกลางวัน ๑ ชั่วโมง ภาคบ่ายเข้าเรียนตั้งแต่เวลา ๑๒.๓๐ น. - เวลา ๑๕.๓๐ น. การเปิด – ปิด ภาคเรียน แบ่งเป็น ๒ ภาคเรียน ภาคเรียนที่ ๑ เปิดเรียนตั้งแต่วันที่ ๑๖ พฤษภาคม - ๑๐ ตุลาคม ภาคเรียนที่ ๒ เปิดเรียนตั้งแต่ วันที่ ๑ พฤศจิกายน - ๓๑ มีนาคม