โรงเรียนบ้านคลองใหญ่เดิมตั้งอยู่ใกล้ปากคลอง 14 ฝั่งใต้ของคลองรังสิต-ประยูรศักดิ์ หมู่6ตำบลบึงศาล อำเภอองครักษ์ จังหวัดนครนายก ขณะนั้นมีชื่อว่าโรงเรียนประชาบาลบึงศาล6 (บ้านปากคลอง14) สร้างอาคารหลังแรกเมื่อวันที่ 10 มิถุนายน 2482 แบบ ป.1ลดรูปไม่มีพื้นต่อมาอาคารเรียนหลังนี้ชำรุดทรุดโทรมมาก อยู่ในสภาพไม่ปลอดภัย จึงมีการก่อสร้างขึ้นใหม่

                   ในปลายปีการศึกษา 2499 นายประกอบ เริงไชย ขณะนั้นรักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ พร้อมด้วยนายฟูศักดิ์ มณีวงศ์ ผู้ใหญ่บ้านหมู่ที่6 ตำบลบึงศาล นายประยูร สอนลอย ผู้ใหญ่บ้านหมู่ที่6 ตำบลองครักษ์ นายชำ วงศ์วาน และอาจารย์เพิ่ม พุ่มพวง นายกองนา ได้ติดต่อขอบริจาคที่ดินจาก นายสงวน บุญยรักษ์ คหบดีที่กรุงเทพมหานคร และได้รับการบริจาคที่ดินเพื่อปลูกสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ จำนวน 10 ไร่ 2 งาน จากเงิน ก.ศ.ส.โดยการอนุมัติของ พณ ฯ จอมพล ป. พิบูลสงคราม นายกรัฐมนตรี สิ้นงบประมาณ จำนวน 100,000 บาท เพื่อปลูกสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1ข ขนาด 4 ห้องเรียน แล้วเสร็จเมื่อเดือนเมษายน พ.ศ.2500 โดยเปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้น ป.1 ถึง ป.4 มีครูทำการสอน 4 คน

                   ต่อมาเพื่อความเหมาะสม ทางราชการอนุมัติให้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนจากเดิมที่มีชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลบึงศาล 6” (ปากคลอง14) มาเป็นโรงเรียนบ้านคลองใหญ่ ตั้งอยู่หมู่ 4 ตำบลคลองใหญ่ อำเภอองครักษ์ จังหวัดนครนายก มาจนถึงปัจจุบัน

                   ในปีการศึกษา 2506 โรงเรียนได้เข้าร่วม “กลุ่มโรงเรียนบึงศาลสามัคคี” ในปี 2524 ได้ย้ายสำนักงานกลุ่มไปอยู่ที่โรงเรียนบ้านชุมพล และในปี พ.ศ.2528นายสุพจน์ นาที ประธานกลุ่มที่ย้ายสำนักงานกลุ่มกลับมาอยู่ที่โรงเรียนบ้านคลองใหญ่ตามเดิม

                   โรงเรียนบ้านคลองใหญ่นอกจากจะจัดการศึกษาในระบบโรงเรียนแล้วยังจัดการศึกษานอกระบบด้วยโดยเปิดสอนนักศึกษาทางไกลสายสามัญของกรมการศึกษานอกโรงเรียนโดยเปิดสอนระดับประถมศึกษา มัธยมศึกษาตอนต้น และมัธยมศึกษาตอนปลายเปิดสอนในวันอาทิตย์ได้ดำเนินการสอนตั้งแต่ปีการศึกษา 2531-2540 หลังจากนั้นได้หยุดการจัดการศึกษานอกระบบ

                   ปีการศึกษา 2540 โรงเรียนได้เข้าร่วมโครงการปฏิรูปการศึกษาเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ

                   ปีการศึกษา 2543 โรงเรียนได้รับการคัดเลือกเข้าร่วมโครงการโรงเรียนปฏิรูปการเรียนรู้ เพื่อพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ

                   ปีการศึกษา 2545 โรงเรียนได้รับการคัดเลือกเป็นโรงเรียนผู้นำขยายเครือข่าย โรงเรียนปฏิรูปการเรียนรู้ทั้งโรงเรียน ของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ โดยมีโรงเรียนในเครือข่าย 3โรงเรียน คือ โรงเรียนวัดสุนทรพิชิตตาราม โรงเรียนวัดสันติธรรมราษฎร์บำรุง และโรงเรียนบ้านหัวหมอน สังกัดสำนักงานการประถมศึกษาอำเภอองครักษ์

                   ปีการศึกษา 2546 ได้รับงบประมาณซ่อมแซมอาคารเรียนแบบกรมสามัญ 030 เป็นเงิน 135,500 บาท แล้วเสร็จเมื่อเดือนเมษายน

                   ปีการศึกษา 2549 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานครนายก ได้จัดงบประมาณให้สร้างห้องสุขา จำนวน 4 ห้อง

                   ปีการศึกษา 2549 โรงเรียนบ้านคลองใหญ่ได้รับงบประมาณสร้างอาคาร SML

(กองทุนหมู่บ้าน)

                   ปีการศึกษา 2553 โรงเรียนบ้านคลองใหญ่ ได้จัดงานสังสรรค์ศิษย์เก่าเพื่อหาเงินรายได้จัดทำป้ายชื่อโรงเรียน และรั้วด้านหน้าโรงเรียน ได้เงิน 200,000บาท

                   ปีการศึกษา 2553 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครนายก ได้จัดให้โรงเรียนบ้านคลองใหญ่ อยู่ในกลุ่มโรงเรียนองครักษ์สามัคคี

                   ปีการศึกษา 2554 ได้เกิดน้ำท่วมทำให้อาคารโรงอาหารเสียหาย และได้งบประมาณในการซ่อมแซม ปรับปรุงโรงอาหารจำนวนเงิน 138,500 บาท

                   ปีการศึกษา 2564 สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครนายก ได้ให้เปลี่ยนชื่อกลุ่มองครักษ์สามัคคี เป็นศูนย์พัฒนาคุณภาพการศึกษาองครักษ์สามัคคี

                   ปีการศึกษา 2564 ได้รับงบประมาณซ่อมพื้นอาคารหน้าและฝ้าห้องคอมพิวเตอร์จำนวนเงิน 220,000 บาท

                   ปีการศึกษา 2562 ได้รับงบประมาณปูกระเบื้องหน้าอาคาร ทำรางน้ำ และซ่อม ปรับปรุงห้องน้ำนักเรียน 4 ที่นั่ง จำนวนเงิน 230,000 บาท

                   ปัจจุบันโรงเรียนบ้านคลองใหญ่ มีผู้บริหารชื่อ นางวิรัชนี สุวรรณ เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาล 2-3 และชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-6 มีครูทั้งสิ้น 5 คน พนักงานบริการ 1 คน (นักการภารโรง) ครูธุรการ 1 คน